نظر | ریاضیاتی که پایان همه گیری را توضیح می دهد

[ad_1]

ایالات متحده بیش از نیمی از بزرگسالان خود را علیه Covid-19 واکسینه کرده است ، اما ممکن است ماه ها طول بکشد تا این کشور افراد کافی را واکسینه کند تا بتوانند مصونیت گله را در دسترس خود قرار دهند (و بسیاری از جهان هنوز به شدت منتظر دسترسی به واکسن ها است).

مکانهایی با افزایش نرخ واکسیناسیون ، مانند ایالات متحده ، می توانند در این بین منتظر کاهش تعداد موارد باشند. و زودتر از آنچه فکرش را بکنید. دلیل این امر این است که موارد از طریق اصل زوال نمایی کاهش می یابد.

بسیاری از مردم در مورد رشد نمایی در روزهای ابتدایی همه گیری آگاهی یافتند تا بفهمند چگونه تعداد کمی از موارد با تکثیر زنجیره های انتقال سریع می توانند به یک شیوع بزرگ تبدیل شوند. به عنوان مثال هند که درگیر بحران بزرگ Covid-19 است ، در مرحله رشد نمایی قرار دارد.

رشد نمایی به این معنی است که تعداد پرونده ها فقط در عرض چند روز می توانند دو برابر شوند. فروپاشی نمایی عکس آن است. فروپاشی نمایی به این معنی است که اعداد مورد می توانند در همان زمان به نصف برسند.

درک پویایی نمایی ، دانستن آنچه در مرحله آینده همه گیری را انتظار داریم آسان تر می کند: چرا با افزایش نرخ واکسیناسیون ، اوضاع به سرعت بهبود می یابد و حتی پس از کاهش تعداد موارد ، رعایت برخی اقدامات احتیاطی مهم است.

گفتگوی نظر
س Quesالات پیرامون واکسن Covid-19 و نحوه انتشار آن.

هر موردی از Covid-19 که جلوگیری می شود زنجیر انتقال را قطع می کند ، و این از موارد دیگر پایین خط جلوگیری می کند. این بدان معناست که همان اقدامات احتیاطی که انتقال را به اندازه کافی کاهش می دهند تا باعث کاهش شدید موارد در موارد بالا شود ، در موارد کم موارد ، به کاهش کوچکتر تبدیل می شود. و این تغییرات به مرور اضافه می شوند. به عنوان مثال ، کاهش 1000 مورد به نصف هر روز به معنای کاهش 500 مورد در روز 1 و 125 مورد در روز 3 اما فقط 31 مورد در روز 5 است.

بنابراین پایان شیوع همه گیر احتمالاً به این صورت خواهد بود: افت شدید در مواردی که به دنبال آن دوره طولانی تری از تعداد کم موارد را دنبال می کند ، اگر افرادی که خیلی زود اقدامات احتیاطی را انجام دهند ، موارد دوباره افزایش می یابد.

این الگو قبلاً در ایالات متحده ظهور کرده است: فقط 22 روز طول کشید تا موارد روزانه 100000 از اوج 8 ژانویه یعنی حدود 250،000 سقوط کند ، اما بیش از سه برابر بیشتر از این موارد موارد روزانه 100،000 دیگر سقوط می کند. این الگوی در میان افراد مسن که زود به واکسیناسیون دسترسی پیدا کرده اند و سایر کشورها مانند اسرائیل که تحت کنترل همه گیرهای Covid-19 خود هستند نیز وجود دارد.

رسیدن به ایمنی گله یک هدف اساسی است. این بیماری با کاهش سرعت انتشار ویروس از طریق ترکیبی از واکسیناسیون و مصونیت اکتسابی برای حفظ پوسیدگی نمایی ، موارد را به سمت صفر می برد – حتی با شروع فعالیت های طبیعی جامعه.

اما برخلاف تصور عمومی ، رسیدن به ایمنی گله مانع از بروز همه موارد ، حداقل نه در ابتدا ، نمی شود. این بدان معنی است که تعداد کمی از افراد در معرض عفونت هستند که هر شیوع اتفاق می افتد و از بین می رود و تعداد موارد کاهش می یابد. با گذشت زمان ، شیوع خود کمتر و کمتر شایع می شود.

کاهش تعداد موارد Covid-19 از طریق پوسیدگی نمایی به سرعت کاهش می یابد حتی قبل از اینکه میزان واکسیناسیون به ایمنی گله برسد. ما فقط باید سرعت انتقال را در زیر رشد بین نمایی و پوسیدگی نمایی پایین نگه داریم: جایی که هر فرد مبتلا به Covid-19 به طور متوسط ​​کمتر از یک فرد دیگر آلوده می شود. به خصوص با توجه به نگرانی در مورد انواع فعلی و آینده ، همه کارهایی که مردم می توانند انجام دهند برای انتقال آهسته کمک می کند – از جمله استفاده از ماسک ، آزمایش و جلوگیری از شلوغ بودن فضای داخلی – از آنجا که این می تواند ما را از آستانه فروپاشی نمایی عبور دهد.

هرچه تعداد بیشتری از افراد واکسینه می شوند ، افراد می توانند تدریج اقدامات احتیاطی را کاهش دهند در حالی که موارد همچنان رو به زوال است. پایین نگه داشتن موارد با گذشت زمان آسانتر می شود تا زمانی که – و این زیبایی ایمنی گله ناشی از واکسن است – تقریباً بدون هیچ زحمتی ، به محض واکسیناسیون افراد کافی ، می توان موارد را به صورت پایدار پایین نگه داشت. این قدرت زوال نمایی است.

هر چند نباید انتظار داشته باشید که راه ایمنی برای گله صاف باشد. طبیعی است که افراد بخواهند هنگام افتادن موارد پیشگیرانه ، اقدامات احتیاطی را کاهش دهند و در مواردی که دوباره پرونده ها افزایش می یابد ، تمایلی به افزایش اقدامات احتیاطی ندارند. قسمت مشکل این است که دانستن اینکه چقدر می توان راحت شد ، در حالی که روند رو به پایین را حفظ می کند ، دشوار است ، بنابراین رشد نمایی از کنترل خارج نمی شود ، همانطور که در هند اتفاق می افتد.

خوشبختانه ، پویایی نمایی که منجر به نوسانات وحشی در تعداد مواردی می شود که موارد زیاد هستند ، منجر به نوسانات چشمگیر بسیار کمتری در موارد کم می شود. و با واکسیناسیون بیشتر و بیشتر افراد ، نوسانات نیز کاهش می یابد ، زیرا افراد کمتری مستعد ابتلا به عفونت هستند.

هر واکسیناسیون به ما کمک می کند تا در حوزه پوسیدگی نمایی قرار بگیریم. بنابراین سایر کارهایی که مردم برای کند کردن شیوع ویروس انجام می دهند مانند پوشاندن و فاصله گرفتن از آنها انجام می شود. همگام سازی این تلاش ها تأثیر آنها را بزرگتر می کند ، زیرا گسترش ویروس و شکستن همزمان بسیاری از زنجیره های انتقال ویروس تقریباً غیرممکن است.

ایالات متحده هنوز از رسیدن به مصونیت گله فاصله دارد ، اما همه چیز می تواند قبل از آن بهبود یابد. ممکن است بدترین بیماری همه گیر زودتر از آنچه فکر می کنید به پایان رسیده باشد.

Zoë McLaren (ZoeMcLaren) دانشیار دانشکده سیاستگذاری عمومی در دانشگاه مریلند ، شهرستان بالتیمور است. وی سیاست های بهداشتی و اقتصادی را برای مبارزه با اپیدمی های بیماری های عفونی ، از جمله HIV ، سل و Covid-19 مطالعه می کند.

تایمز متعهد به انتشار است تنوع حروف به سردبیر ما می خواهیم نظر شما را در مورد این مقاله یا هر مقاله ما بشنویم. در اینجا برخی از نکات. و ایمیل ما این است: نامه هاnytimes.com.

بخش نظرات نیویورک تایمز را در دنبال کنید فیس بوک، توییتر (NYTopinion) و اینستاگرام.

Leave a reply

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>